Math Analysis Homework - Sem 2 Week 1
Math Analysis Homework Sem 2 Week 1 Class 1 T1 <div class="cbox" 2. 讨论下列函数序列在指定区间上的一致收敛性: (2) , (i) , (ii) ; </div <div class='pbox' $ f n(x) = \frac{x^n}{1+x^n} x \in (0, 1) x \i...
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Math Analysis (Class Note 3)
Math Analysis (Class Note 3) 20260302 讲了一些函数项级数和一致收敛 <div class='cbox' 证明 上 一致收敛. </div <div class='pbox' 极限是 法1:Dini引理,单调性+连续秒了. 法2: 老师写的是你先求导,发现: $ 0=((1+\dfrac xn)^n e^x)'=(1+\...
Math Analysis Huashi Xia
Math Analysis Huashi Xia 只挑了几点 函数项级数 不能乱交换 <div class='cbox' 构造:求极限不保证连续性 </div <div class='pbox' </div <div class='cbox' 求导和求极限不交换 </div <div class='pbox' 第一种是我们直接让导函数发散: $ d(x)...
I am a pig
I am a pig <div class='cbox' $ f(n)=r n,f'(n)=r {n+1} r {n}= a n f n 0 a n r n f(n)=a n,f'(n)=a {n+1} a n,f''(n)=f'(n+1) f'(n) f f f \int \dfrac{f'}{f}=\ln f x n=\ln(r {n+1}) \ln(...
Math Analysis Homework - Week 14
Math Analysis Homework Week 14 Class 1 T1 <div class="cbox" 2. 讨论下列无穷乘积的敛散性: (2) </div <div class="pbox" 敛散性等价于 $ \prod {n=2}^{\infty} \left(\frac{n^2 1}{n^2 + 1}\right)^p \ (p \i...
Math Analysis Homework - Week 13
Math Analysis Homework Week 13 Class 1 T1 <div class="cbox" 1. 判断下列级数的敛散性, 绝对收敛还是条件收敛? (2) ; </div <div class="pbox" 递减,莱布尼茨判别法知收敛 $ \sum {n=1}^{\infty} \sin(\pi \sqrt{n^2+1}) \su...
How to use GPU in WSL2
How to use GPU in WSL2 Write this in And test by to see if there is is or And this may only work for vulkan rather than opengl. Vegetable WSL!
Math Analysis Homework - Week 12
Math Analysis Homework Week 12 Class 1 T1 <div class="cbox" $ p\in (0,4) p\in ( \infty,0]\cup [4,+\infty) f(x) [a, b] \lim {x\to+\infty}f(x)=A, \lim {x\to \infty}f(x)=B a 0 \int {...
Real And Complex Analysis
Real And Complex Analysis Chapter 1 Abstract Integral Basic Definitions 需要注意的是 意思是 , <div class='dbox' 上的一个拓扑就是 的幂集族的子集( 的子集族) 满足 中元素的任意有限交和无限并仍属于 定义了 的 是拓扑空间, 中元素为开集 </div <div c...
Math Analysis (Class Note) 2
Math Analysis (Class Note) 2 Class 24 定积分的应用 <div class='cbox' 参数方程的面积 围成的面积 满足 $ C^1 \sqrt{(x a)(b x)} \dfrac{dx}{y}=d\theta 2\pi \dfrac{\vert \sin x \vert }{x} X x X \implies \d...
Math Analysis Homework - Week 11
Math Analysis Homework Week 11 Class 1 T1 计算曲线围成的面积 <div class='cbox' $ P(1,0) y=\sqrt{x 2} x x y y=\dfrac{1}{2} x \dfrac{1}{2} \iff x=2y+1 r=a(1+\cos\theta) \left(0 \leqslant \th...
Tell Semicontinuous
我们生活在虚拟世界的证据:你看到了一个概念,然后他就会天天冒出来,而以前它并不会天天冒出来. Def 上半连续说的是向上增长的时候是连续的,函数值不能突然上升但可以突然下降. 于是一个定义是 处上半连续定义为 ,存在 的邻域 使得 . 而同样我们可以理解 的原像是开集, 的原像是闭集.意思是你在一个小于 的地方,你往旁边走一点点还是小于 的(开),你在一个...