Physics Note 2
Physics Note 2 这篇来写热学部分 温度是什么 热力学第零定律说 热平衡是一种等价关系. 从而温度是标识这个等价关系的等价类的名字.测量温度就算找个东西去和他热平衡,并且你可以读这个东西的状态,于是你自然就知道此时你被测量的东西和他状态相同. 然后定义温标,主要是气体温标,不能直接用恒压的体积之类的定义:因为不理想的气体体积关于压强/温度是非线...
# self-study
Neural Networks for PDE
Neural Networks for PDE Basic Structure Simple GNN/CNN 一般不用于拟合算子,只能拟合一个特解.就输入某些初始条件输出解吧. Graph Kernel Network FNO 原始论文是通过格林函数理论保证解算子的形式,提出了迭代形式: $ a \kappa y x \kappa v t \mathcal...
Physics Note 1
Physics Note 1 自己先读他一遍 力学 坐标系转化 例: 球坐标系 科里奥利力 [think] 这里的关键是,其实向量并不擅长表达旋转,所以表达出旋转坐标系下的某位置在真实系下的表达然后再求两次导是很麻烦的.但 一个量在旋转系和静止系下分别的导数的关系是简单的(指的是,同一个向量,选定旋转的基向量与固定的基向量的两种表示后得到的坐标求导的关系)...
Algebraic Topology Note
Algebraic Topology Note 看的是 https://dec41.user.srcf.net/notes/. 记号 : . 所有的映射不声明默认是连续的. Homotopy <div class='dbox' 同伦 有两个映射 ,若存在 ,满足 ,则 , 是 的同伦.我会写 ,这样能给下面那个相对集合的同伦的集合腾地方. </div 可以...
Math Analysis Huashi Xia
Math Analysis Huashi Xia 只挑了几点 函数项级数 不能乱交换 <div class='cbox' 构造:求极限不保证连续性 </div <div class='pbox' </div <div class='cbox' 求导和求极限不交换 </div <div class='pbox' 第一种是我们直接让导函数发散: $ d(x)...
Real And Complex Analysis
Real And Complex Analysis Chapter 1 Abstract Integral Basic Definitions 需要注意的是 意思是 , <div class='dbox' 上的一个拓扑就是 的幂集族的子集( 的子集族) 满足 中元素的任意有限交和无限并仍属于 定义了 的 是拓扑空间, 中元素为开集 </div <div c...
Linear Algebra Done Right
Linear Algebra Done Right 记录大致讲了什么 Book Edition 3 向量空间 我们定义向量空间 <div class='dbox' 向量空间 向量空间定义在域 上,要求支持: 加法 中数的数乘 加法单位元(0元) 加法逆元 加法交换结合 数乘结合 加法对数乘分配 对加法和数乘封闭 </div 加粗部分用于判断子空间,根据 区...