Complex Analysis Homework 3
Complex Analysis Homework 3 T1 <div class="cbox" 1. (复可微性的定义) 复可微性的定义是否可弱化呢? 考虑函数 $ \ell \lim {\ell \ni z \to 0} (f(z) f(0))/z = 0 f 0 x = y^2 0 f \Omega g(z) = \overline{f(\overl...
# complex
Complex Analysis Homework 2
Complex Analysis Homework 2 Class 1 T1 <div class="cbox" 证明集合 是闭集的充分必要条件是 包含其所有的极限点. </div <div class='pbox' 反证.假设存在一个 内点列 其极限点 不在 内,则 是开集,故存在 ,但 收敛于 要求 ,则取 推得 与 是 内的点列矛盾.故得证. </d...
Complex Analysis Homework 1
Complex Analysis Homework 1 T1 <div class="cbox" 1. (Euler 等式) 利用复数的性质证明 Euler 的一个等式 $ a, z |a| < 1, |z| < 1 |z|+|a|<1+|a||z|\iff (|z| 1)(|a| 1) 0 a,z \Re(z\bar a) |a||z| z 1, z 2...